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[좀비]
내가 파천화룡포를 얻을 확률은 얼마일까?
2020.01.10 11:49
조회 : 3271
파천화룡포를 얻을 확률은 에픽 해독기 기준으로 0.35%이며,
거기서에 더해 고급 에픽 조각 상자 두개를 준다.
이를 바탕으로 우리가 파천화룡포를 얻기위해 얼마를 질러야 하며,
자신이 현질한 금액에 대하여 파천화룡포를 얻을 확률이 얼마나 달라지는가를 알아보자.
파천화룡포를 포함한 카스온라인 대부분의 무기를 얻을 확률은 기하분포를 따른다.
우리는 고등학교 시절에 이항분포를 배웠는데,
이는 베르누이 시행을 n번 했을 때 어떠한 사건 하나가 몇번 일어날 확률에 대해 배운것이다.
간단하게, 1대 1 가위바위보를 5번 시행했을 때 내가 3번 이길 확률은
가 된다.
그렇다면 만약에, 가위바위보를 최초로 1승 할 때 까지 시행하는 횟수에 대한 확률을 알 수 있을까?
예를 들어, 당신이 1대 1 가위바위보를 이길 때 까지 시행해본다고 가정해보자.
가위바위보에서 이길 확률은 1/3으로,
내가 첫번째 시행에서 이길 확률도 1/3이다.
그리고 첫번 째 시행에서 가위바위보를 지고,
두번째 시행에서 가위바위보를 이길 확률은 2/3 * 1/3 이다.
다시 첫번째와 두번째 시행에서 모두 가위바위보를 지고,
세 번째 시행에서 가위바위보를 이길 확률은 2/3 * 2/3 * 1/3 이다.
그리고
1/3(첫번째 시행에서 이길 확률)
2/3 * 1/3(두번째 시행에서 이길 확률)
2/3 * 2/3 * 1/3(세번째 시행에서 이길 확률)
을 모두 더하면
3번 시행했을 때 내가 한번이라도 이길 확률이된다.
이를 다시말해, n번 시행했을때 내가 한번이라도 파천화룡포를 뽑을 확률을 알 수 있다.
이런식으로 베르누이 시행 n번 뒤에 내가 성공할 확률에 대한 분포가 기하 분포이다.
확률변수 X는 무한대까지 변할 수 있으며
당연히 확률변수 X의 길이의 총 합(그냥 넓이라고 표현하자)은 1에 수렴한다.
무한하게 지르면 언젠가는 뜰테니까....
그리고 우리는 확률변수 X(1, 2, 3, ...)를 1부터 임의값까지의 넓이를 총합해서
실제로 사건이 발생할 확률을 알 수 있다.
그래프에 따르면 사건(파천화룡포)이 일어날 확률 p=0.0035(=0.35%)이며,
우리가 이것을 100번 시행했을 때 약 30%확률로 1개 이상의 파천화룡포를 얻을 수 있다.
당신은 152,000캐쉬(100개)를 질렀을 때, 30%확률로 파천화룡포를 얻을 수 있다.
당신은 19,000캐쉬(10개)를 질렀을 때, 3.7%확률로 파천화룡포를 얻을 수 있다.
당신이 기댓값이라고 생각하는 100/0.35 = 285개를 질렀을 때, 약 63%확률로 파천화룡포를 얻을 수 있다.
(원래 기댓값만큼 지르면 50%보단 크다.)
그렇다면, 에픽조각으로 파천화룡포를 얻으려면 몇개를 질러야 할까?
일단 여기에 에픽조각상자의 에픽조각 기댓값에 대해 필자가 미리 정해놓은 글이 있다.
읽어보고 오자.
하여튼 결론만 말하자면
고급에픽조각상자 하나당 3.7개가 뜬다고 보고 계산하면 된다.
그리고 에픽 해독기 하나당 고급에픽조각상자 2개를 준다.
즉, 에픽 해독기 하나의 에픽조각 기댓값은 7.4개이다.
(※ 참고, 에픽조각상자는 분산이 매우 높다. 즉, 하나하나 까보면 서로 차이값이 굉장히 심하다.
몰론 수백개나 까는만큼 기댓값은 거기서 거기일 것이다...)
무료로 얻을 수 있는 일반에픽조각상자는 600개로 제한되어 있으며
여기서 얻을 수 있는 에픽조각의 기댓값은 600 * 1.7 = 1020개이다.
에픽조각상자를 무려 600개나 까므로 여러분이 까봐도 1020개를 크게 벗어나지 못할 것이다.
즉 썬고워나 인레피를 얻으려면(1280조각) 어차피 매우 높은 확률로 당신은 해독기를 질러야 한다.
각설하고, 당신이 에픽조각만으로 파천화룡포를(3200조각) 얻으려고 한다면
3200 - 1020(무료 에픽조각) / 7.4 = 294.6
즉, 에픽 해독기를 약 295개 질러야 하며 대충 100개묶음 3번 산 가격이 정가인가 보다....(456,000원)
그리고 에픽조각으로 확정으로 얻을동안 한번도 안 뜰 확률은
약 35%이다.
조각 모으다가 파천화룡포 한번이라도 먹을 확률이 65%는 된다는 소리다.
(잘못 계산한게 아니다. P(X>x)로 위와는 반대로 계산되어 있다.)
35%확률이나 속하는 사람에게 확정으로 주는걸 보니
카스온라인은 꽤나 혜자인가 보다....
라기엔 개당 1900원짜리 0.35%확률이라니 가격부터가 어휴
결론
10개로 파천화룡포 1번 이상 먹을 확률 = 3.7%
100개로 파천화룡포 1번 이상 먹을 확률 = 30%
에픽조각 3200개를 모르기 전에 파천화룡포를 1번 이상 먹을 확률 = 65%
+ 당신이 썬고워, 인레피를 얻으려면(1280조각) 매우 높은 확률로 현질 해야된다.
추천 : 5
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댓글 : 2
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ㅋ.. 420개질렀는데안나왔어요 ㅋㅋ
Lv. 820
조용조용조용조용
2020.02.03
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출석보상으로 120갠가 주는건 빼먹었네 조각상자 600개랑 별도임
Lv. 208쌘Zombie
2020.01.15
처음마지막
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