자유게시판

자유게시판 [자유게시판]
니들 못풀문제같아서 풀이올려줄께 ..
2009.01.10 10:14 조회 : 144
Lv. 1 심슨영배 작성자 게시물 더보기

보면, a(n)= 1/{(n+2)(n+3)} 이라고 바로 구할 수 있습니다. 실제로 뒤에 나왔기도 하구요^^

 

부분분수분해 를 해보면 위 a(n)은 이렇게 고칠수있어

 

a(n) = 1/(n+2)  -  1/(n+3) 으로 말이지요. 왜냐면 ㅋㅋㅋ

 

1/(A*B) = 1/(B-A) * { 1/A - 1/B } 로 쓸 수 있기 때문이다 .

 

고로 a(n) = 1/(n+2)  -  1/(n+3) 가 되고, 이를 몇개항을 더해봐라

{1/3 - 1/4} + {1/4 - 1/5} + {1/5 - 1/6} +{1/6 - 1/7} ..... {1/(n+1)} - {1/(n+2)} + {1/(n+2)} - {1/(n+3)}

 

1항 + 2항 + 3항 + ... + n-1 항 + n항 까지 더한거다 윗 식은. 즉 S(n)이지?

근데 자세히 보면 굵게 칠한 부분들은 바로 뒷항과 계속 해서 지워지는 성질이있어. 즉,

 

n항까지 더했을때 남는것은 1/3 과 - 1/(n+3) 뿐이야. 해서 S(n) = 1/3 - 1/(n+3) 이 되는 거다 ㅄ들아

정답은 답에없다 ㅋㅋㅋㅋ 이거보고 가서 더하기빼기나 다시배워

댓글을 남기시려면 로그인 해주세요
댓글 : 19
처음
마지막